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Xavier Erny

Assistant Professor
SOP

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Journal articles

2023

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Xavier Erny, Eva L√∂cherbach, Dasha Loukianova. Strong error bounds for the convergence to its mean field limit for systems of interacting neurons in a diffusive scaling. The Annals of Applied Probability, 2023, 33 (5), ⟨10.1214/22-AAP1900⟩. ⟨hal-03878351⟩
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https://hal.science/hal-03878351/file/Final-AAP1900-4-10-2022.pdf BibTex

2022

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Xavier Erny. Well-posedness and propagation of chaos for McKean-Vlasov equations with jumps and locally Lipschitz coefficients. Stochastic Processes and their Applications, 2022, 150, pp.192-214. ⟨10.1016/j.spa.2022.04.012⟩. ⟨hal-03139922v2⟩
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https://hal.science/hal-03139922/file/mckean_nonlip_v2_sans_bleu%20%281%29.pdf BibTex
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Xavier Erny. Mean field system of a two-layers neural model in a diffusive regime. Mathematical Neuroscience and Applications, 2022, 2. ⟨hal-03255276v4⟩
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https://hal.science/hal-03255276/file/two_layers_r3.pdf BibTex
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Xavier Erny, Eva L√∂cherbach, Dasha Loukianova. White-noise driven conditional McKean-Vlasov limits for systems of particles with simultaneous and random jumps. Probability Theory and Related Fields, 2022, ⟨10.1007/s00440-022-01139-8⟩. ⟨hal-03161351⟩
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https://hal.science/hal-03161351/file/mckean_vlasov_diffu_04_03_2021.pdf BibTex
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Xavier Erny, Eva L√∂cherbach, Dasha Loukianova. Mean field limits for interacting Hawkes processes in a diffusive regime. Bernoulli, 2022, 28 (1). ⟨hal-02096662v4⟩
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https://hal.science/hal-02096662/file/ELL_18_11.pdf BibTex

2021

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Xavier Erny. A convergence criterion for systems of point processes from the convergence of their stochastic intensities. Electronic Communications in Probability, 2021, 26, pp.1 - 10. ⟨10.1214/21-ECP372⟩. ⟨hal-02518781v3⟩
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https://hal.science/hal-02518781/file/21-ECP372.pdf BibTex
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Xavier Erny, Eva L√∂cherbach, Dasha Loukianova. Conditional propagation of chaos for mean field systems of interacting neurons. Electronic Journal of Probability, 2021, 26 (none), pp.1-25. ⟨10.1214/21-EJP580⟩. ⟨hal-02280882v3⟩
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https://hal.science/hal-02280882/file/grands_sauts_FINAL-02-03-2020.pdf BibTex

Theses

2021

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Xavier Erny. Limite de grande √©chelle de syst√®mes de particules en interaction avec sauts simultan√©s en r√©gime diffusif. Topologie g√©n√©rale [math.GN]. Universit√© Paris-Saclay, 2021. Fran√ßais. ⟨NNT : 2021UPASM012⟩. ⟨tel-03284421⟩
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Preprints, Working Papers, ...

2024

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Vincent Bansaye, Xavier Erny, Sylvie M√©l√©ard. Sharp approximation and hitting times for stochastic invasion processes. 2024. ⟨hal-03915479v4⟩
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https://hal.science/hal-03915479/file/mainV3sansBleu.pdf BibTex
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Xavier Erny. Generators of measure-valued jump diffusions and convergence rate of diffusive mean-field models. 2024. ⟨hal-04609756⟩
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https://hal.science/hal-04609756/file/proc_val_mesv4.pdf BibTex
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Xavier Erny. Generators of measure-valued jump diffusions and convergence rate of diffusive mean-field models. 2024. ⟨hal-04505325v2⟩
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https://hal.science/hal-04505325/file/proc_val_mesv3.pdf BibTex

2023

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Xavier Erny. Annealed limit for a diffusive disordered mean-field model with random jumps. 2023. ⟨hal-03826883v4⟩
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https://hal.science/hal-03826883/file/envaleaarxivv4.pdf BibTex