Quand: Jeudi 3 avril 2025 de 13h30 à 14h30

Où: Télécom SudParis, salle C06 à Evry

Titre: Estimation du paramètre de dérive sous LDP pour des trajectoires i.i.d. de processus de diffusion

Hélène Halconruy, Maître de conférences en probabilités-statistiques au département CITI, équipe SOP

Avec l’essor des données sensibles à grande échelle, il devient crucial de comprendre les compromis entre confidentialité des données et utilité statistique. Basé sur des mécanismes d’anonymisation, le concept de Local Differential Privacy (LDP) (Dwork et al., 2006) offre un cadre mathématique rigoureux permettant l’exploitation statistique de données individuelles sans compromettre leur confidentialité. Traditionnellement, l’étude de l’inférence statistique sous le cadre de la LDP s’est concentrée sur N variables aléatoires dans un cadre « statique » (dépourvu de contexte historique), s’intéressant à des questions telles que les tests d’hypothèse, l’estimation (non) paramétrique, la classification…
Dans l’article sur lequel repose cette présentation, nous abordons l’estimation du paramètre de dérive à partir de N trajectoires de diffusion i.i.d. sous LDP. Pour cela, nous proposons une fonction de contraste basée sur la pseudo-vraisemblance à laquelle nous ajoutons un bruit de Laplace adéquatement calibré afin de garantir la confidentialité. Nos résultats fournissent des conditions explicites assurant la confidentialité, sous lesquelles nous établissons la consistance et la normalité asymptotique de l’estimateur. Ce travail est réalisé il est réalisé en collaboration avec Chiara Amorino et Arnaud Gloter.