AVIS DE SOUTENANCE de Monsieur Max COHEN

L’Ecole doctorale : MathĂ©matiques Hadamard

et le Laboratoire de recherche SAMOVAR – Services rĂ©partis, Architectures, ModĂ©lisation, Validation, Administration des RĂ©seaux

présentent

l’AVIS DE SOUTENANCE de Monsieur Max COHEN

AutorisĂ© Ă  prĂ©senter ses travaux en vue de l’obtention du Doctorat de l’Institut Polytechnique de Paris, prĂ©parĂ© Ă  TĂ©lĂ©com SudParis en :

« Métamodèles et approches bayésiennes pour les systèmes dynamiques »

le JEUDI 30 MARS 2023 Ă  10h00

Amphi 5
19 place Marguerite Perey, 91120 Palaiseau

Membres du jury :

M. Sylvain LE CORFF, Professeur, TĂ©lĂ©com SudParis, FRANCE – Directeur de thèse
M. StĂ©phane LECOEUCHE, Professeur, IMT Lille-Douai, FRANCE – Rapporteur
M. VĂ­ctor ELVIRA, Professeur, University of Edinburgh, ROYAUME-UNI – Rapporteur
Mme Marie-Pierre ETIENNE, MaĂ®tresse de confĂ©rences, Institut Agro Rennes-Angers, FRANCE – Examinatrice
M. Wojciech PIECZYNSKI, Professeur, TĂ©lĂ©com SudParis, FRANCE – Examinateur
M. Maurice CHARBIT, Professeur Ă©mĂ©rite, Accenta, FRANCE – Co-encadrant de thèse


Résumé :

Dans ce manuscrit, nous dĂ©veloppons des architectures d’apprentissage profond pour modĂ©liser la consommation Ă©nergĂ©tique et la qualitĂ© de l’air de bâtiments. Nous prĂ©sentons d’abord une mĂ©thodologie de bout-en-bout permettant d’optimiser la demande Ă©nergĂ©tique tout en amĂ©liorant le confort, en substituant au traditionnel simulateur physique un modèle num’eriquement plus efficace. A partir de donnĂ©es historiques, nous vĂ©rifions que les simulations de ce mĂ©tamodèle correspondent aux conditions rĂ©elles du bâtiment. Cependant, les performances des prĂ©dictions sont dĂ©gradĂ©es dans certaines situations Ă  cause de diffĂ©rents facteurs alĂ©toires. Nous proposons alors de quantifier l’incertitude des prĂ©dictions en combinant des modèles Ă  espaces d’Ă©tat Ă  des modèles d’apprentissage profond pour les sĂ©ries temporelles. Dans une première approche, nous montrons comment les poids d’un modèle peuvent ĂŞtre affinĂ©s par des mĂ©thodes de Monte Carlo sĂ©quentielles, afin de prendre en compte l’incertitude sur la dernière couche. Nous proposons un second modèle gĂ©nĂ©ratif Ă  Ă©tats latents discrets, permettant une procĂ©dure d’apprentissage moins coĂ»teuse par InfĂ©rence Variationnelle ayant des performances Ă©quivalentes sur une tâche de prĂ©vision de l’humiditĂ© relative. Enfin, notre dernière contribution Ă©tend l’utilisation de ces modèles discrets, en proposant une nouvelle loi a priori basĂ©e sur des ponts de diffusion. En apprenant Ă  corrompre puis Ă  reconstruire des Ă©chantillons de l’espace latent, notre modèle est capable d’apprendre la distribution a priori, quelle que soit la nature des donnĂ©es.


Abstract : « Metamodel and bayesian approaches for dynamic systems »

In this thesis, we develop deep learning architectures for modelling building energy consumption and air quality. We first present an end-to-end methodology for optimizing energy demand while improving indoor comfort, by substituting the traditionally used physical simulators with a much faster surrogate model. Using historic data, we can ensure that simulations from this metamodel match the real conditions of the buildings. Yet some differences remain, due to unavailable and random factors. We propose to quantify this uncertainty by combining state space models with time series deep learning models. In a first approach, we show how the weights of a model can be finetuned through Sequential Monte Carlo methods, in order to take into account uncertainty on the last layer. We propose a second generative model with discrete latent states, allowing for a simpler training procedure through Variational Inference and equivalent performances on a relative humidity forecasting task. Finally, our last work extends on these quantized models, by proposing a new prior based on diffusion bridges. By learning to corrupt and reconstruct samples from the latent space, our model is able to learn the complex prior distribution, regardless of the nature of the data.