soutenance de thèse d’Igor Francisco Arias Lopez, intitulée:

« Modélisation d’antennes et de systèmes focaux par décomposition sur une famille de faisceaux gaussiens »,

le Mercredi 26 Juin 2013 à 14h00 à Télécom SudParis, salle C06.

Le jury sera composé de :

– Rapporteur : Raphaël Gillard, Professeur, INSA/IETR, Rennes

– Examinateur : Marc Hélier, Professeur, Université Pierre et Marie Curie, Paris

– Examinateur : Alexandre Chabory, M/C, ENAC / TELECOM-EMA, Toulouse

– Examinateur : Gilles Beauquet, Ingénieur-expert, Thales Air Systems, Limours

– Directeur de thèse : Christine Letrou, Professeur, Télécom SudParis, Evry

Résumé :

Dans certains contextes, les méthodes classiques utilisées pour le calcul de champs rayonnés ou dif-
fractés en présence d’obstacles de grande taille par rapport à la longueur d’onde, comme l’Optique
Physique ou les méthodes de rayons, ne sont pas valides ou deviennent très lourdes en temps de calcul.
La théorie des frames de Gabor fournit un cadre rigoureux permettant de décomposer une distri-
bution de sources électromagnétiques, définie dans une ouverture équivalente plane, en une somme
plus ou moins redondante de fenêtres gaussiennes. Cette décomposition peut servir de base à des al-
gorithmes de lancer de faisceaux gaussiens.

Jusqu’à présent cette théorie était limitée à des décompositions dans un plan (rayonnement dans
un demi-espace).

L’objet de cette thèse est d’utiliser cette théorie pour décomposer des champs rayonnés ou diffractés
dans toutes les directions de l’espace.
Ce travail de thèse commence par une étude approfondie de l’influence des paramètres utilisés pour le
calcul des coefficients de frame. La mise en œuvre numérique permet de tester l’efficacité de techniques
de troncation et de compression en termes de compromis précision/temps de calcul.

Le cœur de la thèse consiste en une méthode originale de partitionnement spectral, utilisant des
fonctions de partition de l’unité, qui permet d’utiliser le lancer de faisceaux gaussiens à partir de
frames définis dans six plans, pour un rayonnement dans tout l’espace tridimensionnel.

La formulation
de la méthode est présentée. Elle est appliquée à la décomposition en faisceaux gaussiens du champ
rayonné par des antennes théoriques omnidirectionnelles (réseau de dipôles et dipôle demi-onde).

Une
antenne réaliste sert enfin de cas test pour la mise en œuvre de la décomposition à partir de données
expérimentales discrètes.

Abstract :

In some contexts, conventional methods used for large problems involving radiated or diffracted field
computations in the presence of obstacles, such as Physical Optics and ray based methods, become
really inaccurate or prohibitively time-consuming.
Gabor frame theory provides a rigorous framework for the initial decomposition of equivalent source
distributions into a redundant set of Gaussian windows. Frame decomposition has been introduced as
a first discretization step into Gaussian Beam Shooting (GBS) algorithms.
Until now, frame decomposition has essentially been restricted to planar source distributions, ra-
diating into one half space.
The main goal of this thesis is to extend the application range of this theory to radiated or dif-
fracted field decomposition into Gaussian beams propagating into the whole space.
The thesis begins with a thorough study of influence of the parameters used for frame coefficient
calculation. Numerical implementation is used to test the efficiency of truncation and compression
techniques in terms of accuracy / computation time balance optimization.
The core of the thesis consists of an original spectral domain partitioning method involving parti-
tion of unity functions, which allows to use Gaussian beam shooting from frames defined in six planes,
for radiation into the whole three-dimensional space. The formulation of the method is presented and
applied to the decomposition of fields radiated by theoretical omnidirectional antennas (dipole array
and half-wave dipole) into Gaussian beams. A realistic antenna is used as a test case for the imple-
mentation of decompositions based on experimental discrete initial data.