L’Ecole doctorale : Ecole Doctorale de l’Institut Polytechnique de Paris
et le Laboratoire de recherche SAMOVAR – Services répartis, Architectures, Modélisation, Validation, Administration des Réseaux
présentent
l’AVIS DE SOUTENANCE de Monsieur Jin YAN
Autorisé à présenter ses travaux en vue de l’obtention du Doctorat de l’Institut Polytechnique de Paris, préparé à l’Institut Polytechnique de Paris Télécom SudParis en :
Signal, Images, Automatique et robotique
« Commande sous contrainte des systèmes linéaires à paramètres variables »
le MERCREDI 8 JUILLET 2026 à 10h00
à
Amphithéâtre 2
Télécom SudParis 19 Place Marguerite Perey, 91120 Palaiseau
Membres du jury :
M. Nel SAMAMA, Full professor, Télécom SudParis, Institut Polytechnique de Paris, FRANCE – Directeur de these
M. Pedro RODRIGUEZ-AYERBE, Full professor, CentraleSupélec, FRANCE – Rapporteur
Mme Isabelle QUEINNEC, Directrice de recherche, LAAS-CNRS, FRANCE – Rapporteure
M. Romain BOURDAIS, Full professor, CentraleSupélec, FRANCE – Examinateur
M. Anh-Tu NGUYEN, Associate Professor, INSA Hauts-de-France, Université Polytechnique Hauts-de-France, FRANCE – Examinateur
M. Hoai-nam NGUYEN, Associate Professor, Télécom SudParis, Institut Polytechnique de Paris, FRANCE – Co-encadrant de these
« Commande sous contrainte des systèmes linéaires à paramètres variables »
présenté par Monsieur Jin YAN
Résumé :
Cette thèse porte sur le problème de l’estimation du domaine d’attraction (DoA) et de la synthèse d’une loi de commande pour des systèmes linéaires à paramètres variables (LPV) soumis à des contraintes sur l’état et l’entrée. Plus précisément, les travaux abordent : i) Estimation du DoA : déterminer l’ensemble des conditions initiales à partir desquelles les trajectoires du système LPV convergent vers un point d’équilibre donné tout en respectant les contraintes ; ii) Synthèse de lois de commande : concevoir des contrôleurs stabilisants permettant d’atteindre des performances prescrites tout en garantissant le respect des contraintes malgré les variations paramétriques. Dans la première partie, des conditions sous forme d’inégalités matricielles linéaires (LMI) sont établies afin de calculer des ensembles invariants ellipsoïdaux ainsi que des ensembles ellipsoïdaux dépendant des paramètres pour des systèmes LPV en boucle fermée sous retour d’état à gain programmé. Une contribution majeure réside dans la dérivation, pour la première fois, de conditions LMI permettant le calcul d’ellipsoïdes invariants par rapport aux paramètres pour des systèmes LPV soumis à des contraintes de saturation de l’entrée, fournissant ainsi des estimations constructives du DoA en présence de saturation. La deuxième partie propose deux nouvelles approches de commande prédictive (MPC) pour les systèmes LPV contraints : i) un algorithme MPC quasi min–max basé sur une loi de commande par retour d’état à paramétrisation non linéaire ; ii) un cadre MPC sans double sommation basé sur une fonction de Lyapunov dépendant des paramètres. Enfin, ce dernier cadre est étendu pour intégrer un retour à gain programmé avec saturation, en tenant explicitement compte des limites des actionneurs afin d’améliorer les performances en boucle fermée. La troisième partie traite du problème de la fusion progressive de lois de commande à faible et à fort gain dans un cadre de gain scheduling. Une stratégie systématique de fusion est développée afin de garantir que la loi de commande résultante : i) est continue ; ii) préserve les performances locales autour du point d’équilibre ; iii) assure un large domaine d’attraction. Globalement, cette thèse propose des outils unifiés basés sur les LMI pour le calcul d’ensembles invariants, la conception de MPC à conservatisme réduit, l’intégration du gain scheduling, ainsi que la commande optimale de systèmes LPV contraints.
Abstract :
This PhD focuses on the problem of estimating the domain of attraction (DoA) and designing a control law for linear parameter-varying (LPV) systems subject to input and state constraints. More specially, the research addresses: i) DoA estimation: determining the set of initial conditions from which the LPV system trajectories converge to a desired quilibrium point while satisfying constraints. ii) Control law design: synthesizing stabilizing controllers that achieve prescribed performance objectives and guarantee constraint satisfaction despite parameter variations. In the first part, linear matrix inequality (LMI) conditions are derived to compute ellipsoidal and parameter-dependent ellipsoidal invariant sets for closed-loop LPV systems under gain-scheduled feedback. A main contribution is the derivation, for the first time, of LMI conditions for computing parameter-invariant ellipsoids for LPV systems subject to saturated input constraints, providing constructive DoA estimates under saturation. The second part proposes two new Model Predictive Control (MPC) schemes for constrained LPV systems: i) a quasi–min–max MPC algorithm based on a nonlinearly parameterized state-feedback control law; ii) a double-sum-free MPC framework based on a parameter-dependent Lyapunov function. Finally, the latter framework is extended to incorporate saturated gain-scheduling feedback, explicitly accounting for actuator saturation to improve the closed loop performance. The third part addresses the problem of smoothly merging low- and high-gain gain-scheduling controllers.. A systematic merging strategy is developed to guarantee that the resulting control law: i) is continuous; ii) preserves local performance around the equilibrium point; iii) achieves a large domain of attraction. Overall, the thesis provides unified LMI-based tools for invariant-set computation, reduced conservatism MPC design, gain-scheduling integration, and optimal control design for constrained LPV systems.