{"id":92,"date":"2015-03-28T17:32:33","date_gmt":"2015-03-28T16:32:33","guid":{"rendered":"https:\/\/samovar2022.int-evry.fr\/index.php\/2015\/03\/28\/methodologies-de-modelisation\/"},"modified":"2020-09-04T18:46:35","modified_gmt":"2020-09-04T16:46:35","slug":"methodologies-de-modelisation","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/samovar.telecom-sudparis.eu\/index.php\/2015\/03\/28\/methodologies-de-modelisation\/","title":{"rendered":"M\u00e9thodologies de mod\u00e9lisation :"},"content":{"rendered":"

Le groupe optimisation a obtenu plusieurs r\u00e9sultats li\u00e9s \u00e0 l\u2019optimisation des r\u00e9seaux<\/strong>. <\/p>\n

De nouveaux algorithmes \u00e0 plans coupants<\/strong> ont notamment \u00e9t\u00e9 invent\u00e9s (algorithme In-Out, et algorithmes de s\u00e9paration multipoint) et utilis\u00e9s pour r\u00e9soudre des probl\u00e8mes de conception de r\u00e9seaux. <\/p>\n

Un nouveau mod\u00e8le du trafic a \u00e9galement \u00e9t\u00e9 propos\u00e9 : le mod\u00e8le polyh\u00e9dral<\/strong> o\u00f9 on suppose que la matrice de trafic varie dans un polytope. Un routage robuste
\ncompatible avec ce mod\u00e8le se calcule polynomialement. L\u2019\u00e9quipe optimisation a r\u00e9ussi \u00e0 am\u00e9liorer la fameuse borne semi-d\u00e9finie positive pour le probl\u00e8me de coupe maximum en utilisant des techniques spectrales. <\/p>\n

Plusieurs probl\u00e8mes combinatoires ont \u00e9t\u00e9 \u00e9tudi\u00e9s avec une mise en \u00e9vidence des cas qui se r\u00e9solvent en temps polynomial (routage avec contraintes, g\u00e9n\u00e9ralisation de la coupe minimum, r\u00e9seaux unicycliques,…).<\/p>\n

D\u2019autres travaux de recherche se sont fortement appuy\u00e9s sur les processus stochastiques, les cha\u00eenes de Markov et les files d\u2019attentes. <\/p>\n

Un premier axe a consist\u00e9 \u00e0 explorer la mod\u00e9lisation au niveau flot dans les r\u00e9seaux mobiles transportant des paquets<\/strong>. L\u2019analyse d\u2019un tel syst\u00e8me prend la forme d\u2019un processus QBD (Quasi-Birth Death) avec une solution bas\u00e9e sur l\u2019approche \u00ab\u00a0matrix-geometric\u00a0\u00bb pour trouver les probabilit\u00e9s d\u2019\u00e9tats. Ce formalisme permet de retrouver les bases de la th\u00e9orie d\u2019Erlang dans un contexte de commutation de paquets. Aussi, dans les r\u00e9seaux sans fils et mobiles, la nature stochastique du medium radio implique diff\u00e9rentes formes de diversit\u00e9s : temporelles,
\nspatiales, fr\u00e9quentielles, que nous prenons en compte dans une mod\u00e9lisation inter-couche (cross-layer) afin de relier les sp\u00e9cificit\u00e9s des couches basses, notamment MAC et PHY, \u00e0 la performance de la couche r\u00e9seau.<\/p>\n

Un autre axe s\u2019est int\u00e9ress\u00e9 aux m\u00e9thodes de bornes bas\u00e9es sur la th\u00e9orie des ordres stochastiques<\/strong> qui sont assez complexes lorsque les processus sont multidimensionnels. Nous travaillons sur l\u2019ordre fort, et aussi sur des ordres plus faibles moins contraignants, permettant d\u2019obtenir des bornes de meilleure qualit\u00e9.<\/p>\n

Un autre groupe d\u2019Armor a \u00e9tudi\u00e9 les m\u00e9thodes d\u2019agr\u00e9gation<\/strong> : lorsqu\u2019on veut concevoir des r\u00e9seaux de grande taille, il est n\u00e9cessaire de les scinder en sous-r\u00e9seaux afin de les g\u00e9rer plus ais\u00e9ment. Il faut alors regrouper les
\nnoeuds en agr\u00e9gats. Ce groupe s\u2019est int\u00e9ress\u00e9 \u00e0 la m\u00e9thodologie de constitution des clusteurs. Aucune m\u00e9thode multisaut n\u2019est r\u00e9ellement satisfaisante car le probl\u00e8me est NP complet. Le groupe a corrig\u00e9, valid\u00e9 et g\u00e9n\u00e9ralis\u00e9
\nl\u2019algorithme Max-Min<\/strong>. Un algorithme d\u2019adressage dans les clusteurs constitu\u00e9s a aussi \u00e9t\u00e9 propos\u00e9. Des mod\u00e9lisations de l\u2019algorithme de formation des clusteurs<\/strong> ont permis de caract\u00e9riser le nombre moyen de noeuds dans un clusteur et d\u2019autres quantit\u00e9s int\u00e9ressantes. Ceci a amen\u00e9 le groupe \u00e0 aborder la th\u00e9orie de la percolation et \u00e0 proposer un mod\u00e8le empirique. De plus des bornes ont \u00e9t\u00e9 donn\u00e9es. La validit\u00e9 du mod\u00e8le de Vorono\u00ef pour la repr\u00e9sentation des clusteurs a aussi \u00e9t\u00e9 \u00e9valu\u00e9e.<\/p>\n

Dans l\u2019\u00e9quipe TIPIC, les \u00e9tudes des mod\u00e9lisations probabilistes de Markov ont \u00e9t\u00e9 poursuivies \u00e0 travers les mod\u00e8les de Markov Couples et Triplets<\/strong> introduits dans la communaut\u00e9 scientifique internationale par cette \u00e9quipe o\u00f9 diff\u00e9rents apports des nouvelles variantes de ces mod\u00e8les ont \u00e9t\u00e9 propos\u00e9s et analys\u00e9s. <\/p>\n

En particulier, des cha\u00eenes semi-markoviennes cach\u00e9es par du bruit \u00e0 m\u00e9moire longue, des mod\u00e8les de Markov triplets avec un processus cach\u00e9 continu et un autre discret et des mod\u00e8les Markoviens cach\u00e9s non stationnaires ont \u00e9t\u00e9 introduits et \u00e9tudi\u00e9s, de plus, des liens avec la th\u00e9orie de l\u2019\u00e9vidence, et des copules ont \u00e9t\u00e9 \u00e9tablis. De nouveaux outils th\u00e9oriques ont \u00e9galement \u00e9t\u00e9 propos\u00e9s pour analyser divers algorithmes de Monte Carlo s\u00e9quentiels, en particulier dans le cadre des cha\u00eenes de Markov cach\u00e9es.<\/p>\n

Cette \u00e9quipe s\u2019est \u00e9galement int\u00e9ress\u00e9e \u00e0 divers probl\u00e8mes de traitements statistiques du signal<\/strong> faisant appel \u00e0 des outils math\u00e9matiques \u00e9labor\u00e9s. Ainsi par exemple, le probl\u00e8me de la s\u00e9paration de m\u00e9langes instantan\u00e9s non lin\u00e9aires<\/strong> a \u00e9t\u00e9 abord\u00e9 au travers de techniques purement alg\u00e9briques, celui de l\u2019analyse de performances de filtrage spatio-temporel a \u00e9t\u00e9 r\u00e9solue \u00e0 l\u2019aide d\u2019une extension du th\u00e9or\u00e8me de Szeg\u00f6 aux valeurs propres g\u00e9n\u00e9ralis\u00e9es<\/strong> qui a \u00e9t\u00e9 d\u00e9montr\u00e9e. L\u2019analyse des algorithmes it\u00e9ratifs en propagation de croyances s\u2019est poursuivi gr\u00e2ce \u00e0 leur interpr\u00e9tation en tant qu\u2019algorithmes \u00e0 maximum de vraisemblance sous contraintes en s\u2019appuyant sur la g\u00e9om\u00e9trie d\u2019information. La caract\u00e9risation des points stationnaires<\/strong> ainsi d\u00e9velopp\u00e9e s\u2019av\u00e8re la duale math\u00e9matique au probl\u00e8me de minimisation d\u2019une approximation dite de Bethe de l\u2019\u00e9nergie libre en physique statistique et ses liens avec une proc\u00e9dure de Gauss-Seidel en analyse num\u00e9rique ont \u00e9t\u00e9 approfondis.<\/p>\n

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Un nouveau mod\u00e8le du trafic a \u00e9galement \u00e9t\u00e9 propos\u00e9 : le mod\u00e8le polyh\u00e9dral o\u00f9 on suppose […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"ocean_post_layout":"","ocean_both_sidebars_style":"","ocean_both_sidebars_content_width":0,"ocean_both_sidebars_sidebars_width":0,"ocean_sidebar":"","ocean_second_sidebar":"","ocean_disable_margins":"enable","ocean_add_body_class":"","ocean_shortcode_before_top_bar":"","ocean_shortcode_after_top_bar":"","ocean_shortcode_before_header":"","ocean_shortcode_after_header":"","ocean_has_shortcode":"","ocean_shortcode_after_title":"","ocean_shortcode_before_footer_widgets":"","ocean_shortcode_after_footer_widgets":"","ocean_shortcode_before_footer_bottom":"","ocean_shortcode_after_footer_bottom":"","ocean_display_top_bar":"default","ocean_display_header":"default","ocean_header_style":"","ocean_center_header_left_menu":"","ocean_custom_header_template":"","ocean_custom_logo":0,"ocean_custom_retina_logo":0,"ocean_custom_logo_max_width":0,"ocean_custom_logo_tablet_max_width":0,"ocean_custom_logo_mobile_max_width":0,"ocean_custom_logo_max_height":0,"ocean_custom_logo_tablet_max_height":0,"ocean_custom_logo_mobile_max_height":0,"ocean_header_custom_menu":"","ocean_menu_typo_font_family":"","ocean_menu_typo_font_subset":"","ocean_menu_typo_font_size":0,"ocean_menu_typo_font_size_tablet":0,"ocean_menu_typo_font_size_mobile":0,"ocean_menu_typo_font_size_unit":"px","ocean_menu_typo_font_weight":"","ocean_menu_typo_font_weight_tablet":"","ocean_menu_typo_font_weight_mobile":"","ocean_menu_typo_transform":"","ocean_menu_typo_transform_tablet":"","ocean_menu_typo_transform_mobile":"","ocean_menu_typo_line_height":0,"ocean_menu_typo_line_height_tablet":0,"ocean_menu_typo_line_height_mobile":0,"ocean_menu_typo_line_height_unit":"","ocean_menu_typo_spacing":0,"ocean_menu_typo_spacing_tablet":0,"ocean_menu_typo_spacing_mobile":0,"ocean_menu_typo_spacing_unit":"","ocean_menu_link_color":"","ocean_menu_link_color_hover":"","ocean_menu_link_color_active":"","ocean_menu_link_background":"","ocean_menu_link_hover_background":"","ocean_menu_link_active_background":"","ocean_menu_social_links_bg":"","ocean_menu_social_hover_links_bg":"","ocean_menu_social_links_color":"","ocean_menu_social_hover_links_color":"","ocean_disable_title":"default","ocean_disable_heading":"default","ocean_post_title":"","ocean_post_subheading":"","ocean_post_title_style":"","ocean_post_title_background_color":"","ocean_post_title_background":0,"ocean_post_title_bg_image_position":"","ocean_post_title_bg_image_attachment":"","ocean_post_title_bg_image_repeat":"","ocean_post_title_bg_image_size":"","ocean_post_title_height":0,"ocean_post_title_bg_overlay":0.5,"ocean_post_title_bg_overlay_color":"","ocean_disable_breadcrumbs":"default","ocean_breadcrumbs_color":"","ocean_breadcrumbs_separator_color":"","ocean_breadcrumbs_links_color":"","ocean_breadcrumbs_links_hover_color":"","ocean_display_footer_widgets":"default","ocean_display_footer_bottom":"default","ocean_custom_footer_template":"","ocean_post_oembed":"","ocean_post_self_hosted_media":"","ocean_post_video_embed":"","ocean_link_format":"","ocean_link_format_target":"self","ocean_quote_format":"","ocean_quote_format_link":"post","ocean_gallery_link_images":"on","ocean_gallery_id":[],"footnotes":""},"categories":[7],"tags":[],"class_list":["post-92","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-uncategorized-fr","entry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/samovar.telecom-sudparis.eu\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/92","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/samovar.telecom-sudparis.eu\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/samovar.telecom-sudparis.eu\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/samovar.telecom-sudparis.eu\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/samovar.telecom-sudparis.eu\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=92"}],"version-history":[{"count":1,"href":"https:\/\/samovar.telecom-sudparis.eu\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/92\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":1794,"href":"https:\/\/samovar.telecom-sudparis.eu\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/92\/revisions\/1794"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/samovar.telecom-sudparis.eu\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=92"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/samovar.telecom-sudparis.eu\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=92"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/samovar.telecom-sudparis.eu\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=92"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}